De los autores “mayores” yo he visto varias obras de Beethoven en que “más o menos” cuadra la idea de lo áureo, pero sin duda el más conocido al respecto es Debussy. También es un típico ejemplo Bartok. De las obras que yo conozco, el análisis más espectacular es el de la “música para cuerdas percusión y celesta”, el del primer movimiento, en el que se mezcla la organización temporal áurea en una fuga, y el sistema de ejes de Bartok (es un sistema musical, me temo que para entenderlo se necesitan conocimientos amplios en música). Para mi el movimiento es una obra maestra. Sobre esta obra hay un libro del compositor catalán Josep Soler en que queda analizada (“Fuga, técnica e historia”, se llama el libro) pero actualmente está, por desgracia, fuera de catálogo. Pero sin duda el más famoso libro es el de “Debussy in proportion” de Roy Howat, que puedes encontrar aquí:

http://books.google.es/books?id=9cZ0gCtkPr4C&dq=debussy+golden+section&printsec=frontcover&source=bl&ots=cqeIehT6PO&sig=Gg3abQy5Xv6KlnNTSp9RqjQG9AI&hl=es&ei=WbU3S-njK8P34Aavv-CqCA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CC4Q6AEwBg#v=onepage&q=debussy%20golden%20section&f=false

Espero poderte ayudar.

espero que no sea tarde, por el doctorado que estoy haciendo me interesa el tema. BEDS, el título del libro o del autor nos lo puedes decir? Por cierto, (ahí me lanzo) dicen que Mozart y Beethoven hacían composiciones teniendo en cuenta la proporción áurea, sabéis si tiene algo de cierto o es una especulación digna del Muy Interesante? Yo lo que veo es que la matemática actualmente está muy mal valorada porque suena a algo abstracto. En cambio, antes de Descartes la matemática está ligada a la proporción y a la armonia, Pitágoras por ejemplo.

Creo que en casa de mi abuela, hay un libro que cuenta con exactitud la relación matemática con la música. Es mucho mas científico de lo que parece. Yo me lo estuve ojeando, así que sé de buen seguro que ese libro debe estar por ahí, si lo encuentro de nuevo ya te lo pasaré para que lo leas ya que probablemente tu lo podrás entender mucho mejor que yo que sólo tengo la visión matemático – científica … sé de música lo que mi abuela de Magic … jejejejee. Eso si, tendrás que refrescar tus conocimientos con cosas como las derivadas o la álgebra avanzada :-p

Se basa en gran parte en los octetos … siete partes que se repiten en una sucesión infinita y de una forma armónica, no aleatoria. Como bien sabrás el sonido son ondas armónicas y cada nota no es mas que una frecuencia, y como seguramente recordarás hay toda una parte de la física que se encarga del estudio de las ondas y en este caso de la relación entre ellas. Diferentes términos físicos los podrías pasar a la música como son elongación, velocidad, amplitud, periodo o frecuencia, inclusive aceleración.

Estas cualidades de las ondas, hace que tengamos que organizar la música de una forma que nuestro oído pueda comprender y analizar, o dicho de otra manera, encontrar una estructura lógica con todos estos elementos para que cada una de las notas (o ondas), vaya acorde con la anterior y evidentemente de una forma secuencial o usando nuevos parámetros en los que intervienen diferentes ondas como refracción, interferencia, difracción, …… casi cualquier tipo de arte tiene una gran parte matemática y como tal se puede tratar.

Lo dicho, buscaré el libro ya que he intentado explicar desde mi humilde y no muy extensa sabiduría de la física y matemática, para que tu lo puedas leer. No es tan duro como parece el leerlo, aunque yo sólo lo ojee :-p

Saludos,
BEDS